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分數單元回顧

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單元回顧 · 小四數學

分數
單元回顧

八課的方法，
怎樣按卡點連起來？

同一整體、同樣大的份，是共同起點。
按要求核表示、最簡、計算與單位。

打開知識地圖

先備：本單元八課：表示、互化、擴約、比較及同分母加減應用
不計時，按自己的步調學習

八課方法，按需要回看

真假帶互化擴分約分比較加法減法三數應用

同一整體 → 同大小份 → 選方法

獨立單元回顧，不是第九課。

回看與答對不等於已掌握全單元。

這個單元，一起回顧回看八課方法，訂正完整錯例，再用混合任務找出需要補強的部分。

知識地圖

選一個節點，先說你記得的方法。

八點地圖只記正在回看哪一點，不標掌握。每點有同長單位條或同一數線、紙筆／口述任務及回課入口。圖示回看會揭相關事實；手機數線可在圖內橫向查看。

八課知識地圖按卡點回看，不計掌握分數

方法整理

按要求核同值，再核是否完成。

真、假與帶

按給定寫法分類；a/b分子等於分母也是假分數。帶數是整數與非0真分數的和。
另核：畫5/5並說其值及寫法類別；另說1又3/5 = 1 + 3/5。
回看第1課的方法 →

互化與整數

每d份成1整體，商是完整整體、餘份保原分母；反向拆整體成小份，整除直接寫整數。
另核：以11份每4份成組，說11/4 = 2又3/4；再說12/4為甚麼直接寫3。
回看第2課的方法 →

擴分

分子分母同乘同一非0整數，選中與全部都一起切細，值不變；指定分母須保留。
另核：畫2/3每份切2，說4/6的選中份與全部份如何同倍。
回看第3課的方法 →

約分最簡

上下同除共同因數；直接或分步皆可，但最後只共有因數1才最簡，大於1准最簡假或帶。
另核：寫8/12 → 4/6 → 2/3，說第一步值對卻未最簡；另試直接同除4。
回看第4課的方法 →

比較

先核同整體與單位，同分母份一樣大，比份數；整數與帶數可換同分母份，等值同點。
另核：在同一數線標7/4與2 = 8/4，說符號方向；不同大小紙的一半不能只憑分數比實物量。
回看第5課的方法 →

加法

加同樣大的份，分子份數合計、分母保留，滿d份成整體，最後約簡。
另核：畫2/4 + 4/4 = 6/4，最簡3/2或1又1/2，說每份大小沒有相加。
回看第6課的方法 →

減法

按原次序移走同大小份；不夠時拆1整體為d份，完整整體數同步少1，最後約簡並回加。
另核：指圖說1又1/4移3/4前如何拆整體，剩1/2；不要大分子減小分子。
回看第7課的方法 →

三數與應用

三數按原次序，未算項照寫，過程先保原分母；應用核同單位與問句，估值、精值分開。
另核：逐行寫2又1/6 − 5/6 + 2/6，說第三項沒有漏；另寫原式、單位答句及指定估式。
回看第8課的方法 →

從新圖回到整體與小份

未給符號的新圖，先明確1整體再自己數份；兩個帶數相加、三個帶數退整體及比較基準情境，也都保留完整整數與同大小份。按卡點回第2、6、8課，不能用看過的教具答案當自主讀新圖已觀察。

錯例訂正

先自主找錯，再展開完整訂正。

錯例一漏算完整整體的份

2又3/5 = (2 + 3)/5 = 1？

先自己指出兩個整體共有幾個五分之一，再展開訂正。

展開解題方法

1
整體先換小份
2整體共有2 × 5 = 10個五分之一，不是2個五分之一。
2
再合餘份
10份加原3份共13份，所以2又3/5 = 13/5，不是(2 + 3)/5。
3
商餘反查
13 ÷ 5商2餘3，回到2又3/5；圖中兩完整單位加3/5，總量不變。

兩整體加3個五分之一：每5份是一個整體；塗色13份。

回看第二課 →

錯例二反減分子又沒退整體

2又1/4 − 3/4 = 2又2/4？

錯法剩量反而大於原量。先圈錯的一步，再展開。

展開解題方法

1
必要時退1整體
2又1/4先分組為1整體加5個四分之一，即1 + 5/4。這是中間分組，不稱1又5/4為標準帶分數。
2
按原次序移走
5/4移3/4剩2/4，連仍有1整體，共1 + 2/4。不能用3 − 1後仍照留原2整體。
3
約簡並回核
1 + 2/4 = 1又1/2 = 3/2。也可9/4 − 3/4 = 6/4再約，兩種最簡都收。

原9份移走3份：每4份是一個整體；塗色9份。叉記移走3份，剩6份。

回看第七課 →回看第四課最簡 →

紙筆／口述觀察

展開前，自己圈錯、畫同長單位條並逐行訂正。辨認提供的解說不等於自己生成理由；實際成人協助與自主解釋日後有觀察才記。

錯例三只記餘份，漏原整體

圖有1整條及2/3條陰影，只寫2/3？

先說哪個長度代表1，再數完整條。

展開解題方法

1
完整條也保留
1整條是3/3，還有2/3，合5/3。
2
按指定形式互化
若要標準帶分數，是1又2/3；若要假分數才填5/3。
3
同一整體不換大
不能因共畫兩條，就把兩條合成新1而改分母；完整作圖與口述另核。

回顧練習

用同一整體，連起八課方法。

9個混合任務，各有兩層提示。首次未用本題協助、提示及訂正分開記錄；課文、教具、前課或本頁地圖可能揭過相關事實，不是未見測驗。指定擴分保留目標分母，最簡題另核；完整作圖、步驟、口述及答句另留紙筆。

隨堂練習

真假相等邊界 按所寫形式，6/6屬哪一類？

指定互化 把17/6化成標準帶分數，保留分母6。