港學家 · 小四數學

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同分母分數與整數比較

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第5課 · 動手學數學

在同一數線
比較大小

寫法不同,
怎樣在同一把尺上比?

同分母,每一份同樣大。
把整體也改數成份,再對齊同一數線。

開始動手探索

先備:同一整體、假帶互化、等值分數
不計時,按自己的步調學習

這一課,你會學會比較同分母真、假、帶分數與整數,說明同值不同寫法在同一位置,並先核整體相同。

動手探索

先選符號,再對齊刻度。

每個完整單位條都同長。先按題目左、右兩量選比較符號,再把兩點放到同一條0至3數線。手機可在數線圖內橫向移動查看,文字亦列出兩點的份數。

同一整體,逐步核對先想、操作,再說理由

學懂方法

同一把尺,才可直接比份數。

同分母看份數

同一整體等分同樣多份,每一份大小相同,所以3/5和4/5只要比較3份與4份。

整數也改數成份

2用四分之一數是8/4,因此7/4 < 2。不把整數2和分子7直接相比。

帶分數可互化

1又5/6 = 11/6,在數線同一點;再比2 = 12/6,便知兩者都小於2。

先核相同整體

不同大小紙張各取1/2,分數值雖同,實物量未必同。比較具體數量時,整體與量度單位都要先說清。

01237/4:7/42:8/42又1/4:9/4
0到1的距離固定為一個整體;各段等長,點的位置由分數值決定。

例題講解

先改數同樣大的份,再展開。

例題一分數、整數及帶數

比較7/4、2、2又1/4。

每個整體都分4份,先把三個量放到同一數線。

展開解題方法
  1. 1
    整數改份數

    2 = 8/4,兩個整體共8個四分之一。

  2. 2
    帶數也改份數

    2又1/4 = 9/4,共9個四分之一。

  3. 3
    由左至右排

    7份 < 8份 < 9份,所以7/4 < 2 < 2又1/4。假分數不是一定大於整數。

例題二同值同一點

1又5/6與11/6,哪個大?

先不憑寫法長短判斷,說出完整整體的小份數。

展開解題方法
  1. 1
    完整整體6份

    1又5/6 = 6/6 + 5/6,共11個六分之一。

  2. 2
    同點便相等

    兩種表示都是11/6,數線同一點,所以相等。

  3. 3
    再與整數核

    2 = 12/6,所以1又5/6與11/6都小於2。不同表示不代表不同值。

紙筆/口述

自己在同一數線標0、1、2及分數位置,說明每小格大小。選對比號未核獨立作圖與完整理由;橫向捲圖亦不是真實量度。

隨堂練習

自己試試,一題一題來。

六道隨堂題,按需要展開兩層提示。首次未用本題協助、提示及訂正分開記錄;教具、講義或前課可能揭過相關事實,不是未見測驗。自動只核指定值、表示形式或選項;畫圖、完整中間步、口述理由及單位答句另留紙筆。

隨堂練習

同樣大小的份 3/8 □ 5/8,選正確比較符號。

答案

分數與整數 9/5 □ 2,選正確比較符號。

答案

帶分數數份 1又4/7 □ 12/7,選正確比較符號。

答案

不同表示同值 2又1/6 □ 13/6,選正確比較符號。

答案

從小至大 把3/4、1、5/4、1又2/4從小至大排列,哪個序列正確?

答案

先核整體 大紙與小紙各取1/2,只憑分數可以說取出的實物面積一樣嗎?

答案

課末練習

收起提示,兩題做完一起看。

先在紙上畫圖或列步驟,再按題目要求填分數、帶分數或整數。兩題填齊一起交後才揭解析,本區無提示。自動判對不代表已核完整推理與單位答句,重做保留已見。

整數換份數 11/6 □ 2,選正確比較符號。

答案

按左右方向 2又3/5 □ 12/5,選正確比較符號。

答案

本課重點

先同整體、同單位,再數同樣大的份。

同分母,每份一樣大,比份數。
整數及帶數可改數成同分母份數,在同一數線比較。
同值不同寫法在同點;符號方向依題目左右次序。

未引一般異分母比較算法。完整數線作圖及口述另核。

接著學

第6課
同分母加法

把同大小的份合起來,學同分母加法。

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