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同分母分數加法

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第6課 · 動手學數學

同樣大的份
加在一起

份數相加，
每份大小也要加嗎？

加的是幾份，分母保留份的大小。
滿份可成整體，最後再約至最簡。

開始動手探索

先備：假帶互化、約至最簡、同一整體與同分母
不計時，按自己的步調學習

三份，再加兩份

3個八分之一＋ 2個八分之一

3/8 + 2/8 = 5/8

合計份數，份的大小不變。

6/9等值2/3，但最後仍要約至最簡。

這一課，你會學會以同大小份相加，處理最多三數及整數，保留分母並給最簡假、帶或指定整數結果。

動手探索

先數合計小份，再重組及約簡。

所有小份同樣大。用按鈕逐項加入，淺杏表示原有份，淺綠表示本次新增份；仍有第三項時照寫保留。先預測全部合計幾小份，再填最簡結果。圖示回看屬協助，完整紙筆及口述另核。

同一整體，逐步核對先想、操作，再說理由

學懂方法

加份數，保留每份的大小。

同大小份才能直接合

3個八分之一加2個八分之一，共5個八分之一，寫5/8。分母8表示每份大小，不是另一個要加的份數。

整數與滿份都保留

1又3/5加4/5，先數共12個五分之一，再組成2整體餘2份；12/5或2又2/5都對。

最多三個數

1 + 1/6 + 5/6，六分之一份共12份，成2。保留尚未算的第三項，不能中途停止。

最後才約簡

2/4 + 4/4 = 6/4，最簡3/2或1又1/2。過程先保原分母，最後核能否同除，不強迫中途變成異分母算法。

原有3份，新增2份：每8份是一個整體；塗色5份。淺杏是原有份，淺綠是新增份。

不止一個帶數，完整整體都不能漏

每個帶數都有整體與小份。可以先各轉成假分數，或把完整整數合計、同大小小份合計，再把滿分母的小份重組成整體。三數也是同一方法，處理一部分後仍要保留下一整項，最後約至最簡。

例題講解

先說份大小，再展開計算。

例題一保留同分母

3/8 + 2/8怎樣算？

先想像同長單位條上的三份與另外兩份，每份都是八分之一。

展開解題方法

1
合計同大小份
3份加2份，共5份。
2
保留每份大小
每份仍是八分之一，所以是5/8，不是5/16。
3
核最簡與合理
5與8只共有因數1；結果比兩個加數都大，而且不足1整體。

例題二跨成整體

1又3/5 + 4/5怎樣算？

先保留原1整體，再觀察零散份滿一整體時怎樣重組。

展開解題方法

1
合計分數份
3/5 + 4/5 = 7/5 = 1又2/5。
2
加回原整體
原1整體加新1整體及2/5，共2又2/5，亦可寫12/5。
3
三數與最簡
兩種最簡表示都接受。另1 + 1/6 + 5/6 = 1 + 1 = 2，三個數含整數時仍各項都算。

紙筆／口述

自己畫出原有與新增份，指出滿d份成1整體、分母為何保留，最後寫最簡及核單位。自動結果不代表已核完整進位過程或作圖。

例題三多個帶數，合滿後再約簡

2又2/5 + 1又4/5，怎樣把整體與小份一起合？

先自己說兩個整數部分，再看小份有沒有滿1。

展開解題方法

1
合整數也合小份
整體2 + 1 = 3；小份2/5 + 4/5 = 6/5。
2
小份可再組整體
6/5 = 1又1/5，所以共4又1/5 = 21/5。
3
轉假分數核
12/5 + 9/5 = 21/5，與4又1/5同值；原兩個完整整數都已包含。

例題四三個帶數也只合相同份

1又3/4 + 2又1/4 + 1又2/4

先合頭兩項也可以，第三個帶數整項還在。

展開解題方法

1
合頭兩項
7/4 + 9/4 = 16/4 = 4，原第三項1又2/4仍保留。
2
再合第三項
4 + 1又2/4 = 5又2/4。
3
最後約簡
5又2/4 = 5又1/2 = 11/2。整數中途出現也不能停步漏第三項。

隨堂練習

自己試試，一題一題來。

8道隨堂題，按需要展開兩層提示。首次未用本題協助、提示及訂正分開記錄；教具、講義或前課可能揭過相關事實，不是未見測驗。自動只核指定值、表示形式或選項；畫圖、完整中間步、口述理由及單位答句另留紙筆。

隨堂練習

份大小不變 2/7 + 3/7，寫最簡結果。