港學家 · 小四數學

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真分數、假分數與帶分數

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第1課 · 動手學數學

真、假與
帶分數

超過一個整體,
可以怎樣寫?

固定同一個整體,先數有幾份。
看給定寫法,分清真、假與帶分數。

開始動手探索

先備:等分、分子與分母、同一整體的意思
不計時,按自己的步調學習

這一課,你會學會依給定寫法分類,說明分子等於分母也是假分數,並以整數加真分數解釋帶分數。

動手探索

先固定整體,再添一份、退一份。

每條完整長度都代表1,每條等分5份。先按給定寫法分類,再添/退一份看越過1時的改變。帶分數案例只在真分數部分非0且不足1的範圍操作;這是教具範圍,不是分數的上限。

同一整體,逐步核對先想、操作,再說理由

學懂方法

份的大小與份數,各有意思。

先說整體

同長單位條都代表1,分母說每整體等分幾份,分子說取了幾份。不同大小紙張的一半,實物面積不一定一樣。

真與假看分子、分母

在a/b寫法中,分子小於分母是真分數;分子大於或等於分母是假分數。5/5雖等於1,所寫形式仍是假分數。

帶分數是一個和

1又3/5表示1 + 3/5。整數與非0真分數相加,分數部分不足1;不是1乘3/5。

同值可以不同寫法

8/5與1又3/5表示同一數量,但本課按給定寫法分類。互化方法下一課再用份數重組學習。

第1個同樣大小的整體第2個同樣大小的整體
8個五分之一跨過1個整體:每5份是一個整體;塗色8份。

例題講解

先說每條代表甚麼,再展開方法。

例題一真假與相等邊界

3/5、5/5、8/5怎樣分類?

三條例子用一樣大的整體,每整體都等分5份。

展開解題方法
  1. 1
    不足1整體

    3份少於每整體的5份,所以3/5是真分數。

  2. 2
    剛好1整體

    5份等於1整體,但5/5的分子等於分母,也包括在假分數內。

  3. 3
    超過1整體

    8份可跨1整體再3份,8/5是假分數。不要把分子等於分母漏掉。

例題二理解帶分數

2又3/8表示甚麼?

先自己畫兩條完整單位,及另一同長條的3/8,再展開。

展開解題方法
  1. 1
    整數部分

    2表示兩個完整整體,不是把每份乘2。

  2. 2
    真分數部分

    3/8表示另一同樣整體的3個八分之一,少於1整體。

  3. 3
    兩部分相加

    2又3/8 = 2 + 3/8,不是2 × 3/8;2又9/8也不是標準帶分數。互化算法留下一課。

紙筆/口述

自己畫同長單位條,指出1整體與一份,再說明相等邊界和帶分數的和。點選分類未核完整畫圖或自行生成理由。

隨堂練習

自己試試,一題一題來。

六道隨堂題,按需要展開兩層提示。首次未用本題協助、提示及訂正分開記錄;教具、講義或前課可能揭過相關事實,不是未見測驗。自動只核指定值、表示形式或選項;畫圖、完整中間步、口述理由及單位答句另留紙筆。

隨堂練習

給定寫法 按所寫形式,4/7屬哪一類?

答案

相等邊界 按所寫形式,7/7屬哪一類?

答案

跨過1 按所寫形式,11/6屬哪一類?

答案

帶分數的意思 2又3/8應理解成哪個和?

答案

分數部分 以下哪個可作標準帶分數的非0真分數部分?

答案

選齊假分數 按所寫形式,選出所有假分數。

可選多個,須選齊所有假分數。

答案

課末練習

收起提示,兩題做完一起看。

先在紙上畫圖或列步驟,再按題目要求填分數、帶分數或整數。兩題填齊一起交後才揭解析,本區無提示。自動判對不代表已核完整推理與單位答句,重做保留已見。

相等也包括 按所寫形式,6/6屬哪一類?

答案

整數與真分數 3又2/7的意思,哪個和正確?

答案

本課重點

先固定整體,再按給定寫法分類。

a/b中,分子小於分母是真分數;大於或等於分母是假分數。
帶分數是整數加非0真分數,分數部分不足1。
相同數量可以有不同表示,不能只看數值說寫法相同。

請另畫圖、指份與口述。分類答對不作整個分數單元的掌握認證。

接著學

第2課
假、帶與整數互化

把完整整體與剩份重組,學習寫法互換。

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