港學家 · 小四數學

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除法與整除性單元回顧

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單元回顧 · 小四數學

除法與整除性
單元回顧

六課的方法,
怎樣按問題連起來用?

從商餘與位值,走到問法和整除判別。
用原式、餘界與單位驗回,不只看一個數值。

打開知識地圖

先備:本單元六課的直式、餘數、整除判別與估商
不計時,按自己的步調學習

這個單元,一起回顧按卡點選方法,訂正錯例,再用混合任務回看需要補強的部分。

知識地圖

選一個節點,先說你記得的方法。

地圖只記正在回看哪個節點,不宣稱已掌握。每個節點有紙筆/口述任務及回課入口;回課後可用瀏覽器返回,作答記錄仍保留。

六課知識地圖按需要回看,不計完成分數

方法整理

每種方法,都保留一個關鍵檢查。

兩位數除法

試出最大完整組數,乘回加餘等於總量,且餘數少於除數。商可以是0。
另核:寫一題直式,說明每次乘及減代表甚麼,核商0邊界。
回看第1課的方法 →

三位數直式

首商位對齊,剩十換成個再帶下。商個位不足一組也寫0,再乘回加餘驗算。
另核:指商十位與個位、退位及帶下單位,說明商個位0不能省。
回看第2課的方法 →

餘數與問法

問完整組取商,問剩量取餘數;全部裝下且有剩才多一容器,餘0不多加。
另核:同一商餘寫三種問法的答案及單位,用容量說明最少性。
回看第3課的方法 →

個位、整除與奇偶

2看偶數尾,5看0或5,10看0。奇偶只連到2,0也是整數及偶數。
另核:逐條套規則並用除法核,分清0作被除數與除以0。
回看第4課的方法 →

各位數字和看3

先求各位數字和,和能被3整除,原數也能;原式的商另計,不能把和當商。
另核:寫出和、判斷理由及原除式驗算,另說一個尾3卻不能被3整除的非例。
回看第5課的方法 →

應用與估商

先圈總量及所求量,列原式。指定估商用替代數,精算回原數,再核乘回、餘界及單位。
另核:指出總量、每份或份數,寫估式、直式、驗算和完整答句。
回看第6課的方法 →

錯例訂正

先找所欠條件,再展開訂正。

錯例一餘數仍可成組

725 ÷ 24 = 29餘29?

乘回加餘相符,就足夠嗎?

展開解題方法
  1. 1
    等式只核總量

    24 × 29 + 29 = 725相符,但29 ≥ 24,仍可再分一整組。原寫法不是合格最終商餘。

  2. 2
    商多1,餘少24

    改商30餘5,24 × 30 + 5 = 725,5 < 24,兩條條件都符合。

  3. 3
    太大也不行

    試商31,24 × 31 = 744已超過725,不能保留。用直式逐位核試商與餘界。

回看第二課 →回看第一課餘界 →
錯例二不能一律加1

125粒珠,每袋24粒,可裝滿6袋?

題目問裝滿,還是全部裝下?

展開解題方法
  1. 1
    先分清滿袋

    125 ÷ 24 = 5餘5,只有5個滿袋。餘5粒不滿24粒,不能說裝滿6袋。

  2. 2
    改問全部裝下

    若要全部放入每袋最多24粒的袋,才需最少6袋;5袋容量120不足,6袋容量144足夠。

  3. 3
    餘0不多加

    若是120粒,5袋剛好裝完,不再加1。答案來自問法及剩量,不是所有除法都加1。

回看第三課 →
紙筆/口述觀察

請在展開前,自己指出錯在哪一條條件並重寫。日後有實際觀察才記錄成人協助與自主解釋;辨認或讀過訂正,不等於自己生成方法。

回顧練習

把六課方法連起來。

八個混合任務,各有兩層提示。首次未用本題協助、提示及訂正分開記錄;講義、教具或前課可能揭過相關事實,不是未見測驗。紙筆直式、建模、單位答句及口述理由另留記錄。

隨堂練習

兩位除法 94 ÷ 22,依次填商、餘數。

先填商,再填餘數,用逗號、頓號或空格分隔,餘0也要填,共兩個數。

商個位0 918 ÷ 30,依次填商、餘數。

先填商,再填餘數,用逗號、頓號或空格分隔,餘0也要填,共兩個數。

完整滿袋 167粒珠,每袋25粒,可裝滿幾袋?

只填數值,單位是袋。

全部載走 167人,每車最多25座,要同時一次全部載走,最少幾輛車?

只填數值,單位是輛車。

10的整除性 以下哪些數能被10整除?選出全部。

可選多個,須選齊所有可整除的數。

答案

數字和與商 534的各位數字和,以及534 ÷ 3的商,依次是多少?

先填數字和,再填原式商,用逗號、頓號或空格分隔,共兩個數。

指定估商 958 ÷ 32,指定按960 ÷ 30估商,估值是多少?

規則與驗算 選出所有正確說法。

可選多個,須選齊所有正確說法。

答案

綜合檢查

收起提示,兩題做完一起看。

兩個綜合檢查不設提示;商餘兩項及兩題都填齊一起交後才揭解說。先在紙上寫完整過程及單位答句;自動只核指定值,重做保留已見,不作全單元掌握認證。

綜合直式 先在紙上計算758 ÷ 24,依次填商、餘數。

先填商,再填餘數,用逗號、頓號或空格分隔,餘0也要填,共兩個數。

綜合餘數決策 173人,每船最多30人,要同時一次全部載完,最少幾艘船?先列式與答句,再填數值。

只填數值,單位是艘船。

帶走的方法

原式、位值、餘界、問法,四件事一起核。

兩位及三位除法要說每步意思,商個位0不省。
個位判2/5/10,各位和判3,0的邊界說清。
估商與精算分開,回原式核總量、餘數及單位答句。

按卡點回課再練;回顧及答對不給掌握認證。完整紙筆與口述未由網頁自動評分。

回看與鞏固

按卡點回課

按卡點回課,再保留紙筆與口述方法。

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