先分幾個十
672先看67個十，24 × 2 = 48個十，商2寫十位，表示20組。若24 × 3 = 72個十太多，就要調小。
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三位數除兩位數
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查看完整課程及紙筆配套十位1，個位0
10
60 ) 612
60
12
0
1260 × 10 + 12=612
12不足一組60，商的個位要寫0。
商是10，不能省成1。這一課，你會學會逐位試商、乘、減、帶下，處理商個位0，並以乘回加餘核對。
動手探索
先預測完整商餘，再逐步看每個商位。
672個物件，每24個一組。先看前兩位67，這時代表67個十；若只分成2組，會少算甚麼？在紙上試商，再用工作台看帶下前後的單位。此工作台只核最終商餘，逐步直式請另寫，不能以結果答對當作已核每步。
分組與直式工作台先試商，再乘、減與檢查
選一組被除數與除數
先備回顧
試算24 × 2、67 − 48；減法個位7不足減8，要從前一位退1。未熟先用紙筆回顧，再連到除法中每行減法，獨立先備頁尚未另製。
學懂方法
先確認商位，帶下時說清單位。
剩十換成個，再帶下
67 − 48 = 19個十，換成190個一；帶下原來2個一，合192個一。不是把19和2當同單位相加。
商個位0仍要寫
612 ÷ 60先商十位1，剩1個十；帶下2成12個一。12不足一組60，商個位0，得到商10餘12。0保留十位1的位置。
也可能只有一位商
157 ÷ 32前兩位15不足一組32，要看157個一，商4餘29。不強迫在商前寫0；本課商至多兩位，不涉及商中間0或四位數。
紙筆／口述檢核
逐步指商寫哪位、當行乘減、退位來源、帶下前後單位，再核最終乘回加餘與餘界。工作台預測及自動分數不代替這份完整寫法。
由已知商餘，反查原來的量
除數 × 商 + 餘數 = 被除數，而且0 ≤ 餘數 < 除數。已知除數、商、餘數就先乘再加；若找除數且商大於0，先從被除數扣走餘數，餘下平均分成商所說的份數。找到數值仍須乘回與驗餘數界，不能只看等式。
例題講解
先看試商與退位，再處理商個位0。
例題一試商調低與帶下
672 ÷ 24
先用67個十試商3，會太大嗎？
展開解題方法
- 1調整首商
24 × 3 = 72個十，超過67個十；改2個十組，乘回48個十。
- 2相減與帶下
67 − 48 = 19個十：7不足減8，向6退1，17 − 8 = 9，5 − 4 = 1。19個十換190個一，帶下2成192。
- 3次商及驗算
192 ÷ 24 = 8，商個位8，餘0。商28；24 × 28 + 0 = 672，餘0 < 24。
例題二商個位0
612 ÷ 60
帶下後只剩12，商應是1還是10？
展開解題方法
- 1首商在十位
61個十可分1個十組，61 − 60 = 1個十；商十位寫1。
- 2個位不足一組
1個十帶下2個一成12，12 < 60，所以商個位寫0，餘12。商是10，不是1。
- 3回原式驗算
60 × 10 + 12 = 612，12 < 60。若省成商1，60 × 1 + 12 = 72，沒有回到612。
例題三缺位先對齊，0不可省
728 ÷ 24的商是3□，餘數是多少？
24 × 30先用去720，還有多少？
展開解題方法
- 1先核十位商
24 × 30 = 720；商的十位3表示30，不是3。
- 2剩量不足一組
728 − 720 = 8，8 < 24，所以商個位是0，商寫30。
- 3兩條件驗回
24 × 30 + 8 = 728，且0 ≤ 8 < 24；完整商30不能省成3。
例題四同一關係，找不同未知量
某數除以18商14餘5；另245除以某數商12餘5。
先口述哪一個是除數、被除數和商餘。
展開解題方法
- 1反求被除數
18 × 14 + 5 = 257，餘5小於18。
- 2反求除數
先245 − 5 = 240，再240 ÷ 12 = 20。
- 3乘回並核餘數
20 × 12 + 5 = 245，且5 < 20。找到商餘等式與餘數界都合，才完成核查。
隨堂練習
自己試試，一題一題來。
8道隨堂題，按需要展開兩層提示。首次未用本題協助、訂正及已見分開記錄；教具或講義可能揭過相關事實，不是未見測驗。自動只核指定答案，完整直式、口述理由及單位答句另留紙筆記錄。
隨堂練習
商的位置 648 ÷ 24，先看64個十，試得商2。這個2應寫在哪一位？
帶下與換單位 648 ÷ 24，第一步64 − 48 = 16個十，帶下個位8後，下一步要分多少個一？
完成兩步 648 ÷ 24，商和餘數依次是多少？
先填商，再填餘數，用逗號、頓號或空格分隔；整除的餘數0也要填。
商個位是0 615 ÷ 30，商和餘數依次是多少？
先填商，再填餘數，用逗號、頓號或空格分隔；整除的餘數0也要填。
逐位計算 736 ÷ 23，商和餘數依次是多少？
先填商，再填餘數，用逗號、頓號或空格分隔；整除的餘數0也要填。
太大或太小 725 ÷ 24，哪一組才是有效的最終商餘？
商個位0與餘數定位 下面是524 ÷ 26的分步直式位值表。已減去26 × 20 = 520，商寫成2A，餘數是B。依A、B次序填兩個一位數字。
按題目指定次序填齊數值，以逗號或空格分隔；不寫單位或算式。
| 列的意義 | 百位 | 十位 | 個位 |
|---|---|---|---|
| 商 | — | 2 | A |
| 被除數 | 5 | 2 | 4 |
| 減去26 × 20 | 5 | 2 | 0 |
| 餘數 | — | — | B |
驗算關係也能反求 第一問：某數除以23，商17餘8，被除數是多少？第二問：396除以某個兩位數，商16餘12，除數是多少？依兩問次序填數值。
按題目指定次序填齊數值，以逗號或空格分隔；不寫單位或算式。
課末練習
收起提示，兩題做完一起看。
先用紙筆寫過程，再按指定格式填答案。兩題填齊一起交後才揭示解說，本區不設提示；自動判對不代表已核完整直式、情境理由或單位答句。
本課重點
商位對齊，帶下前後換單位。
試商後乘、減，剩十換成個再帶下。
個位不夠一組，商個位仍寫0。
最後用除數 × 商 + 餘數驗回，並核餘數少於除數。