先說每個數的意思
84是要分的總量，21是每組量；84 ÷ 21的商是完整組數。把總量和每組量倒轉，問的便不同。
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兩位數除兩位數
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查看完整課程及紙筆配套商是完整組數
4
21 ) 84
84
021 × 4 + 0=84
分成4組，每組21；全部剛好分完。
餘0叫整除，商寫在個位。這一課，你會學會解釋直式的乘和減，算出最大完整組數，並同時核總量與餘數界線。
動手探索
每組量固定，試商後乘回核對。
84粒珠，每21粒一組。先在紙上試3組、4組或5組，看看分去多少、還剩多少。工作台的商與餘數先讓你預測；需要時再逐步揭示直式，回看不當成未協助作答。
分組與直式工作台先試商，再乘、減與檢查
選一組被除數與除數
先備回顧
試算21 × 3、21 × 4及84 − 63。若口訣、兩位乘法或退位減法未熟，先回乘法單元或用紙筆回顧；先備工作頁尚未另製，不必做診斷才能學。
學懂方法
不是只找一個不超過總量的倍數。
乘回表示分去多少
試商4：21 × 4 = 84，代表4組共分去84粒。直式的商4寫在個位，本課兩位除兩位的商至多9。
減法表示還剩多少
84 − 84 = 0，剛好分完。若餘數仍有一整組，商還太小；若乘積超過總量，商太大，不能用負餘數作答。
等式與餘數一起核
除數 × 商 + 餘數 = 被除數，而且0 ≤ 餘數 < 除數。總量不足一組時，商可為0，原總量作餘數；除數不可為0。
紙筆／口述檢核
自己寫一題直式，指每次乘表示已分多少、減表示剩多少；再說為甚麼已不能多一組。輸入商餘正確，不等於已觀察到完整直式或自主解釋。
例題講解
一例剛好分完，一例先試大再調整。
例題一完整組數
84 ÷ 21
先試3、4、5組，哪個剛好？
展開解題方法
- 1試小仍可再分
21 × 3 = 63，剩21，仍可一整組，所以商3未分完。
- 2剛好與太多
21 × 4 = 84剛好；21 × 5 = 105太多。商4寫個位，乘回84，再84 − 84 = 0。
- 3驗算
21 × 4 + 0 = 84，0 < 21；商4餘0，這次是整除。
例題二試商與餘界
95 ÷ 23
若先試5會怎樣？
展開解題方法
- 1試商調小
23 × 5 = 115，超過95；不能保留商5配負餘數。改試4。
- 2乘和減
23 × 4 = 92，95 − 92 = 3；3 < 23，已不足一組。
- 3兩個條件核
23 × 4 + 3 = 95。若寫商3餘26，等式雖相符，但26還可一組23，不是最後商餘。
隨堂練習
自己試試，一題一題來。
六道隨堂題，按需要展開兩層提示。首次未用本題協助、訂正及已見分開記錄；教具或講義可能揭過相關事實，不是未見測驗。自動只核指定答案，完整直式、口述理由及單位答句另留紙筆記錄。
隨堂練習
完整組數 72粒珠，每組18粒，能分成幾個完整組？
商與餘數 91 ÷ 22，商和餘數依次是多少？
先填商，再填餘數，用逗號、頓號或空格分隔；整除的餘數0也要填。
試商太大 98 ÷ 24先試商5。哪個判斷正確？
餘數仍可成組 87 ÷ 20有人寫商3餘27，應怎樣改？
商0也有意思 37 ÷ 45，商和餘數依次是多少？
先填商，再填餘數，用逗號、頓號或空格分隔；整除的餘數0也要填。
兩個條件都核 選出檢查整數除法最終商餘的所有正確說法。
可選多個，須選齊所有正確說法。
課末練習
收起提示，兩題做完一起看。
先用紙筆寫過程，再按指定格式填答案。兩題填齊一起交後才揭示解說，本區不設提示；自動判對不代表已核完整直式、情境理由或單位答句。
本課重點
試商、乘回、相減，再核餘數。
商是最大完整組數，餘數可為0。
乘回加餘要等於總量，餘數也要少於除數。
完整直式與每一步意思，另用紙筆和口述說明。