先認識整數與整除
本課小學整數包含0、1、2……。除數非0時，除完餘數0叫整除；「0除以2」可計，「除以0」不可以。
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2、5、10的整除性與奇偶數
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查看完整課程及紙筆配套個位0，同時符合三條
230 ÷ 2 = 115230 ÷ 5 = 46230 ÷ 10 = 23
個位0→2、5、10
同一個數可以同時符合多條規則。
0 ÷ 2 = 0，0也是偶數。這一課，你會學會用個位判2、5、10整除，並說明0也是整數及偶數。
動手探索
先預測，再看個位與除法核對。
試0、135、230、308，分別選2、5或10，看看「能整除」的判斷會怎樣改變。也可輸入0至999的其他整數。教具可逐步揭示方法，回看屬協助；整除看餘數是不是0，並不要求商大於0。
個位與整除工作台先作判斷，再看除法核對
先試一個例子，或自行輸入
學懂方法
規則各自清楚，奇偶只連到2。
被2整除與奇偶
個位0、2、4、6、8的整數能被2整除，叫偶數；其餘個位的整數除2餘1，叫奇數。0 ÷ 2 = 0餘0，所以0是偶數。
被5整除
個位是0或5，就能被5整除。135末5，能被5整除，但仍是奇數；不能因可被5整除便說偶數。
被10整除
個位是0，能被10整除，也同時符合2和5的規則。不是只選10便算齊所有符合的除數。
概念界線與口述
請指個位，用一個數核各條規則，另用除法驗算。本課說0被非0數整除，不把它擴成0的因數／倍數專題，不要求負整數或性質證明。
規則也可反過來用來構數
先用整除條件限制個位，再安排其餘數卡。每卡用幾次、要幾位數、0能否在首位，都要一起核；一個可行答案不代表已列齊。三位數的百位不能0，不能先刪前導0再說用了原來全部卡。
例題講解
一個末0例，再看0與末5的不同。
例題一三條規則交叉
230能被2、5、10哪些整除？
可不可以同時選三個？
展開解題方法
- 1看個位
230的個位0，符合2的偶數尾、5的0或5尾、10的0尾。
- 2三式核對
230 ÷ 2 = 115，230 ÷ 5 = 46，230 ÷ 10 = 23，餘數都0。
- 3連到奇偶
230能被2整除，所以是偶數；同一個數可同時屬於多個整除規則。
例題二0與非例
0和135怎樣分類？
「商是0」會令整除失效嗎？
展開解題方法
- 10合法作被除數
0 ÷ 2 = 0、0 ÷ 5 = 0、0 ÷ 10 = 0，餘全0。0也是偶數；沒有把0作除數。
- 2135只符合其中一條
135末5，能被5整除，商27；不能被2或10整除。
- 3用餘數說奇偶
135 ÷ 2 = 67餘1，所以135是奇數。能被5整除，不代表能被2整除。
例題三先定末位，再列所有排法
0、2、7各用一次，能組成哪些可被10整除的三位數？
不用先把六種排法盲目全乘除；先核末位條件。
展開解題方法
- 1末位先定
被10整除的個位要0，所以只把0放個位。
- 2其餘卡安排
百位及十位用2和7，可得270、720。
- 3完整條件驗回
兩數都恰用三卡各一次，百位非0，末位0。027不算三位數；不能多放一張0或漏寫其中一數。
隨堂練習
自己試試，一題一題來。
7道隨堂題，按需要展開兩層提示。首次未用本題協助、訂正及已見分開記錄；教具或講義可能揭過相關事實，不是未見測驗。自動只核指定答案，完整直式、口述理由及單位答句另留紙筆記錄。
隨堂練習
看個位判2 246能被2整除嗎？哪個理由合適？
看個位判5 375能被5整除嗎？
同時符合多條 420能被以下哪些數整除？選出全部。
可選多個，須選齊所有可整除的除數。
0的奇偶 0是奇數還是偶數？選正確理由。
奇偶只看2 315的奇偶與被2整除的判斷，哪句正確？
整數與規則 選出所有正確說法。
可選多個，須選齊所有正確說法。
用數卡構造並列齊 0、3、8三張數卡各用一次，列出全部能被5整除的三位數。0不能在首位；每個答案要保留三位。
列齊全部答案，可不排序，以逗號或空格分隔；不重複，不寫單位或算式。
課末練習
收起提示，兩題做完一起看。
先用紙筆寫過程，再按指定格式填答案。兩題填齊一起交後才揭示解說，本區不設提示；自動判對不代表已核完整直式、情境理由或單位答句。
本課重點
2看偶數尾，5看0或5，10看0。
一個數可以同時符合多條整除規則。
奇偶只看是否被2整除，0也是偶數。
用個位說理由，再用除法核對，別把被除數0與除數0混淆。