港學家 · 小四數學

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面積是佔平面的大小

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第1課 · 動手學數學

面積是佔平面的大小
先認條件,再核單位

比較佔的地方,
怎樣有根據?

分清佔面與一圈,作明顯目測、完整疊合及第三圖間接比較。

開始動手探索

先備:平面圖形、大小比較及簡單推理;不先用面積公式
不計時,按自己的步調學習

這一課,你會學會分清佔面與一圈,作明顯目測、完整疊合及第三圖間接比較。

動手探索

先自己想,逐步核條件與單位。

案例可切換,返回前步或重設;圖示回看是協助,不自動核答。

看單位、比較佔面、逐步核圖示不是真實厘米

學懂方法

由佔面與單位,說明每一步。

面積量佔面

面積是平面圖形佔的地方大小。周界量一圈線長;一圈較長,不能單憑這句判面積較大。

目測要差別明顯

同一圖示比例下,大小明顯可先目測。接近或交錯時改用疊合、同單位量度等方法,不憑長扁猜。

完整疊合才有根據

平移或轉動卡紙而不剪損,不改面積。甲完全蓋住乙且有餘,甲面積較大;只部分重疊不能單憑這次疊放判大小。完全重合可知面積相同,反過來同面積不保同形。

用第三個圖形比較

甲和丙同面積、乙比丙大,可推乙比甲大;甲比丙大且丙比乙大,可推甲比乙大。若甲比乙小且甲比丙小,只能說甲最小,乙丙未必可排。

紙筆與實物另核

用兩張可移動卡紙試完整疊合與部分交錯;再用第三張作間接比較。畫或口述已知關係,由人核操作與理由。

例題講解

先想方法,再展開完整解。

例題1完整解初始收合

完整蓋住,還有餘

甲卡紙完整蓋住乙卡紙,甲仍有一圈露出的部分;兩圖用相同圖示比例。

展開解題方法
  1. 1
    看覆蓋條件

    乙所有部分都被蓋住,不只是有些交疊。

  2. 2
    比佔面

    甲含整個乙且還有餘,甲面積較大。

  3. 3
    分清量

    不用量一圈,也不用先背乘法公式。

甲完整包含乙甲乙
同一圖示比例,甲完全包含乙且有餘。圖示相同比例,圖形方向或顏色不單獨作判據。
例題2完整解初始收合

借同一張丙比較

甲和丙面積相同,乙比丙大。

展開解題方法
  1. 1
    先接起已知

    以丙作共同參照,甲=丙,乙>丙。

  2. 2
    推出關係

    乙>甲。

  3. 3
    不多推

    只知同面積不能聲稱甲丙一定同形或可直接重合。

隨堂練習

自己試試,一題一題來。

六道隨堂題,按需要用兩層提示。首次未用本題協助、提示後、訂正及已見重做分開;課文/教具可能已揭相關事實,不是未見測驗。自動只核指定數值或選項;實物量度、完整畫圖、原式及單位理由另留紙筆。

隨堂練習

量甚麼 面積量的是甚麼?

答案

完整覆蓋 甲完整蓋住乙且還有多出的部分,哪句有根據?

答案

轉動不剪損 同一張卡紙轉動90度,沒有剪損,面積怎樣?

答案

間接比較 甲和丙面積相同,乙比丙大。哪句必對?

答案

避免多推 只知甲比乙小、甲比丙小。哪句一定對?

答案

部分重疊 只知兩張卡紙交錯、部分重疊,沒有完整覆蓋或量度資料,能否單憑這次疊放判面積大小?

答案

課末練習

收起提示,兩題做完一起看。

先另寫原式、過程及單位答句,再填指定答案。兩題合法輸入填齊一起交後才揭解,本區無提示;重做保留已見,不認證實物量度或全單元掌握。

獨立串連 甲比丙大,丙比乙大。哪句必對?

答案

同面積的限度 兩圖面積相同,哪句仍可能發生?

答案

本課重點

分清佔面與一圈,作明顯目測、完整疊合及第三圖間接比較。

用兩張可移動卡紙試完整疊合與部分交錯;再用第三張作間接比較。畫或口述已知關係,由人核操作與理由。

接著學

第2課
自訂單位與方格

用相同自訂單位鋪滿,再數方格比較。

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