第4課 · 括號先算,再乘,再加減

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小三數學 · 四則運算(一)

第4課 · 動手學數學

括號先算
再乘,再加減

每盒都添一些,
還是全批只添一次?

先看括號內是甚麼量。
再看共有幾組。

開始動手探索

先備:第1課圓括號、第2課加減順序、第3課先乘
不計時,按自己的步調學習

這一課,你會學會先算括號裏的量,再相乘,最後做外面的加減。兩個獨立括號可以先算任一個。

動手探索

圈好括號,再找哪兩個量相乘。

先自己試第一步。有兩個獨立括號時,試試先算另一邊,看看最後結果有沒有改變。

括號先算工作台先看每組,再看合共

學懂方法

每盒都加,和只加一次不同。

五盒每盒原有8張卡。比較兩種加法:每盒都添4張,或只在全批另添4張。先在紙上寫兩條算式。

第1盒第2盒第3盒第4盒第5盒
5盒,每盒原有8張。每盒再添4張。實心點是原有,空心點是添入。
第1盒第2盒第3盒第4盒第5盒全批另添
5盒,每盒原有8張。全批只添4張。實心點是原有,空心點是添入。
核對兩種加法

每盒都添4張,先算8+4=12張,再5×12=60張。原式是5×(8+4)。

全批只添4張,先算5×8=40張,再40+4=44張。原式是5×8+4。第二幅圖的空心點只在一處。

紙筆和口述

先畫或寫,再記下過程。自勾表示已嘗試,仍待成人核對。

畫每組都拿走的量

用紙筆畫圖說明(16-7)×8。想像有8盒,每盒先有16張,再從每盒拿去7張。寫兩步及答句,再說為甚麼不能先算16×8,然後只減7。

成人核對(先完成再展開)

先16-7=9,每盒餘9張;再9×8=72,合共餘72張。成人核8個組框都各有7張被拿去,兩步單位及答句。先算16×8再扣全部8×7也同值,只扣7則只扣了一盒。

兩對括號,換邊先算

在紙上算(1+3)×(5+2)。第一遍先算左邊括號,第二遍先算右邊括號。兩遍都保留未算的部分,寫到最後結果,再說哪一步一定要等兩邊算好。

成人核對(先完成再展開)

先左可以寫(1+3)×(5+2)=4×(5+2)=4×7=28。先右可以寫(1+3)×(5+2)=(1+3)×7=4×7=28。兩個括號彼此獨立,先算任一個都可以。兩邊都算好才相乘。成人核兩條完整原式,兩邊各自的中間值和兩種次序。

只清人工草稿與自行勾選,不清自動題;已看核對的記錄保留。

例題講解

先在一組裏算清楚。

例題一先想再核對

每盤有9粒紅珠和6粒藍珠,共4盤。照(9+6)×4算總數。括號裏算出的量表示甚麼?

第1盤第2盤第3盤第4盤
4盤,每盤9粒紅珠和6粒藍珠。實心紅點是紅珠,空心藍點是藍珠。

先自己想,在紙上試一次,再展開完整方法。

展開完整解法
  1. 1
    先求每盤的粒數

    9+6=15。15是每盤的粒數。

  2. 2
    再算4盤

    15×4=60,共60粒。6×4只算了全部藍珠。若寫9+6×4,紅珠只算了一盤,漏了另外三盤。

第1盤第2盤第3盤第4盤
4盤,每盤9粒紅珠和6粒藍珠。實心紅點是紅珠,空心藍點是藍珠。一共有60粒。
例題二先想再核對

有3盒,每盒原有18張卡,各拿去7張。再從全批取出5張。照3×(18-7)-5求最後餘下多少張。

第1盒要取走 7 張第2盒要取走 7 張第3盒要取走 7 張
圖中仍是原來的卡。先想每盒取走7張後的量,再處理全批取出的5張。

先自己想,在紙上試一次,再展開完整方法。

展開完整解法
  1. 1
    先算每盒餘下多少

    18-7=11。每盒先取走7張,餘11張。

  2. 2
    再算3盒共餘多少

    3×11=33。這是3盒各取走7張之後的總量。

  3. 3
    最後從全批取出5張

    33-5=28,最後餘28張。括號裏的7是每盒都拿去,最後的5在整批中只拿一次。

第1盒第2盒第3盒合起來後再從全批取出 5 張
上圖先在每盒取走7張。下圖是上圖未劃線的33張合起來,再從全批取5張,餘28張。

隨堂練習

自己試試,一題一題來。

4道隨堂題,按需要看兩層提示。首次、提示、訂正及已見分開記錄。每題只填所問的數字。兩道課末題填齊後一起提交。括號的先後、紙筆圖和理由請成人另核。

隨堂練習 · 4題

課末練習

收起提示,兩題做完一起看。

兩題都填好,再一起提交。提交前不揭答案;自動核對只看指定答案,方法另在紙上或口述說明。

本課重點

括號先算,再乘,再加減。

先說括號裏是哪個量。兩個獨立括號可以先算任一個,兩邊都算好才相乘。最後看括號外的量只加或減一次,還是題目另有說明。

接著學

先找誰多誰少,再求總和

回第3課比較沒有括號時的順序。下一課會用圖找誰較多,再求總和。

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