第3課 · 有乘法,先求成組的量

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小三數學 · 四則運算(一)

第3課 · 動手學數學

有乘法
先求成組的量

先數成組的,
還是先加散放的?

先找有幾組、每組多少。
成組的量算好,再加或減。

開始動手探索

先備:第2課同級加減的順序,以及乘法(一)的乘法
不計時,按自己的步調學習

這一課,你會學會在無括號的算式先求成組的量,再做加減。兩個乘積都算好才合計或相減。

動手探索

先找成組的量,再做加減。

選一個情境,圈出要先相乘的兩個數。若有兩個乘積,試試先算不同的一邊。

先算成組的量一個積,一個量

學懂方法

乘法在右邊,也先算。

一堆有17張散放的卡。旁邊有3盒,每盒12張。用17+3×12表示全部卡。先圈出盒數和每盒的張數,再試算。

第1盒第2盒第3盒另有 17張散放
3盒,每盒12張,另有17張在框外。
核對第一步

沒有括號時,我們約定先乘,再做加減。這題先求3盒共有多少張,3×12=36,再加散放的17,得53張。17是散放的張數,不能跟3盒合成組數。

第1盒第2盒第3盒散放 17張
3盒共有36張,加散放的17張,合共53張。

紙筆和口述

先自己畫或寫,再記下過程。自勾表示已嘗試,仍待成人核對。

為算式寫故事,再畫分組

寫一個符合15+4×21的故事,畫出成組的物件和散放的物件。先說哪兩個數相乘,再寫總數和單位。

成人核對(先完成再展開)

例如有4盒卡,每盒21張,另有15張散放。先求4×21=84張,再加15張得99張。成人核圖中4組各21件,15只出現一次,及算式、總數和答句。可用其他意思相同的故事。

畫出兩次派送

用210-5×27-13畫庫存帶。標原量、成組派出的量和另派的量。在紙上保留未算的一段,寫出每一步的式子及最後答句。

成人核對(先完成再展開)

先算5×27=135。再寫210-135-13=75-13=62。成人核圖上原量210、成組派出135、第一次餘下75、再派13及最後餘62;說清每個數的意思和單位。把兩次派出合計再扣也同值。若要核原式的兩次減,仍請補這兩步。

只清人工草稿與自行勾選,不清自動題;已看核對的記錄保留。

例題講解

看清哪些量成組,哪些只加或扣一次。

例題一先想再核對

6袋各有14粒珠子,另外7粒散放。用6×14+7求總數。

第1袋第2袋第3袋第4袋第5袋第6袋另有 7粒散放
6袋,每袋14粒,另有7粒在框外。

先自己想,在紙上試一次,再展開完整方法。

展開完整解法
  1. 1
    先數袋裏的珠子

    每袋14粒,共6袋。先算6×14=84,袋裏一共有84粒。

  2. 2
    再加散放的珠子

    84+7=91,一共有91粒。若先加14和7,再乘6,就把散放的7粒當成每袋各有7粒。圖中散放的只有一批。

第1袋第2袋第3袋第4袋第5袋第6袋散放 7粒
6袋共有84粒,加散放的7粒,合共91粒。
例題二先想再核對

有170張卡,派給4隊各23張,再另派12張。用170-4×23-12求餘下多少張。

原有 170 張第1隊 23第2隊 23第3隊 23第4隊 23另派 12 張
隊框標的是每隊要派的張數。想想先求哪一批。

先自己想,在紙上試一次,再展開完整方法。

展開完整解法
  1. 1
    先求四隊共拿到多少

    4隊各有23張,先算4×23=92。92是第一批派出去的張數。

  2. 2
    從左到右做兩次減法

    170-92-12=78-12=66,餘下66張。第一次派完餘78張,再扣另派的12張。

  3. 3
    核對另一種想法

    先合計兩批派出的92+12=104,再170-104也得66。若題目要按原式說步驟,先指出4和23相乘,再說清兩次扣去的量。

先派 92 張,餘 78 張再派 12 張,餘 66 張
兩條都表示原有170張。先派給4隊共92張,餘78張。再從餘下的派12張,最後餘66張。

隨堂練習

自己試試,一題一題來。

4道隨堂題,按需要看兩層提示。首次、提示、訂正及已見分開記錄。每題只填所問的數字。兩道課末題都填好後一起提交。選哪兩個數先相乘、圖中的量和單位,請成人另核。

隨堂練習 · 4題

課末練習

收起提示,兩題做完一起看。

兩題都填好,再一起提交。提交前不揭答案;自動核對只看指定答案,方法另在紙上或口述說明。

本課重點

沒有括號,先乘,再加減。

找出每組多少和有幾組。有兩個乘積,可以先算任一個,兩個都算完再相加或相減。相減時,仍按原式用左邊的積減去右邊的積。做剩下的加減時,同級從左到右。

接著學

括號先算,再乘,再加減

回第2課重看同級加減的順序。下一課會用括號改變先算的部分。

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