第5課 · 三個數連除,先看左邊一步

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小三數學 · 除法(一)

第5課 · 動手學數學

三個數連除
先看左邊一步

先分給各隊,
再怎樣分給每個人?

把同一批卡分兩次。
每一步都說清楚分到哪裏。

開始動手探索

先備:前4課的均分、圈組、換卡和直式;兩步的除法都能分盡
不計時,按自己的步調學習

這一課,你會學會按原式先算左邊的一步,再把所得的量繼續分。說清楚兩步各求甚麼。

動手探索

分完左邊一步,再分右邊一步。

選一組數。先在紙上記下第一步和所求的量,再用圖核對。

兩步連除工作台同一批物件,分兩次

這裏每步都剛好分完。除數不能是0;除以1時,原量不變。

學懂方法

每一步算出來的是甚麼?

把48張卡均分2隊,每隊再均分給3人。照48÷2÷3,在紙上寫兩步,再開圖核對。

第1隊第2隊
每點代表一張卡。大框是隊,小框是一人。
核對兩步和單位
第1隊第2隊
大框是隊,小框是一人。每隊有24張,每人有8張。

先算左邊的48÷2=24,每隊24張。再算24÷3=8,每人8張。

原來仍是同一批48張卡。第一步分到隊,第二步在每隊裏分到人。24是每隊的張數。

紙筆和口述

先在紙上寫兩步或說給成人聽,再記下過程。自勾表示已嘗試,仍待成人核對。

寫出兩步和每一步的單位

192張卡均分4隊,每隊有2人,再把隊中的卡均分給2人。用原式192÷4÷2,在紙上列兩步。寫清楚每隊和每人各有多少張,也可以畫框說明。

成人核對(先完成再展開)

先算192÷4=48,每隊有48張。再算48÷2=24,每人有24張。原來的192張卡沒有增減,4隊各有2人,每人24張,合起來仍是192張。成人核對原式左步、兩步各在分甚麼、每隊和每人的單位及答句。只寫對數值,仍須核對過程。

比較三種算法

回想96粒珠子每4粒一袋、每2袋一盒。試算三種做法:照原式96÷4÷2;先算4÷2,再用96除以這個數;直接算96÷8。說說哪一步表示袋數,8從哪裏來,以及哪種做法改了題目的分法。

成人核對(先完成再展開)

照原式,96÷4=24袋,24÷2=12盒。先算4÷2得2,再用96÷2得48;每盒其實放2袋,每袋有4粒,不能把2當作每盒的粒數。4×2=8,每盒8粒,96÷8=12盒,是另一種正確分法。成人核對能否說清中間量24袋、錯法改了哪個量,以及8粒為甚麼能作每盒的量。

只清人工草稿與自行勾選,不清自動題;已看核對的記錄保留。

例題講解

先看分法,再寫每一步。

例題一先想再核對

144張卡均分3隊。每隊有4人,把隊中的卡均分給4人。每人有多少張?

第1隊第2隊第3隊
每點代表一張卡。大框是隊,小框是一人。

先說說第一步的答案是每隊的張數,還是每人的張數。

展開完整解法
  1. 1
    先分到隊

    先算144÷3。1個百換成10個十,連同原有的4個十,共14個十。均分3隊,每隊4個十,餘2個十。換成20個一,加原來4個一,共24個一,再均分3隊,每隊多8個一。144÷3=48,每隊48張。

  2. 2
    再在每隊分到人

    每隊的48張再均分給4人。4個十均分給4人,每人1個十;8個一均分給4人,每人2個一。48÷4=12,每人12張。

  3. 3
    乘回去看看

    每人12張,4人合起來是48張。3隊各48張,合起來仍是144張。

第1隊第2隊第3隊
大框是隊,小框是一人。每隊有48張,每人有12張。
3144412−82424−0
商48;商的每個數字對準原數的相同位。
44814−288−0
商12;商的每個數字對準原數的相同位。
例題二先想再核對

96粒珠子,每4粒放一袋,每2袋放一盒。小樂先算4÷2,說有48盒。他的分法對嗎?

每點代表一粒珠子。下方示意一個盒有2個袋位,每袋放4粒。

先說說4和2各表示甚麼,再在紙上試算。

展開完整解法
  1. 1
    先分成袋

    從原式96÷4÷2的左邊算起。每袋放4粒,96÷4=24,共24袋。

  2. 2
    再把袋放進盒

    每盒放2袋,24÷2=12,共12盒。

  3. 3
    比較三種分法

    先算4÷2得到2,再算96÷2,是把2當作每盒2粒。原來的盒裝的是2袋,每袋4粒。換個分法也可以:先算每盒4×2=8粒,96÷8=12盒。若改成每袋2粒、每盒4袋,96÷2÷4也是12盒。要按題目原來的裝法說明,就要先求24袋。

先圈成24袋,再把每2袋放進一個盒,共12盒。

隨堂練習

自己試試,一題一題來。

4道隨堂題,按需要看兩層提示。首次、提示、訂正及已見分開記錄。每題只填所問的數字。算式、單位和口述過程另在紙上寫,或請成人聽你說。兩道課末題填齊後一起交。

隨堂練習 · 4題

課末練習

收起提示,兩題做完一起看。

兩題都填好,再一起提交。提交前不揭答案;自動核對只看指定答案,方法另在紙上或口述說明。

本課重點

先算左邊,再用所得的數繼續分。

想一想,每一步在分甚麼?得到的數用了甚麼單位?

自動核對只看所問的數字。兩步的次序、單位和理由留給成人核對。

接著學

剩下的量,題目要你找哪一個?

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