第1步
先求所有袋數
2盒，每盒2袋，共2×2=4袋；每袋3粒，4×3=12粒。可寫(2×2)×3，括號先算盒數和每盒袋數。
同一堆，兩種分組
第1盒
每盒2袋
第1袋
第2袋
第2盒
每盒2袋
第1袋
第2袋
每個框是一盒，裏面每個小袋都有2粒。兩種算法都指這同一批物件，不能加物、拿走或漏一層。
盒→袋 → 粒
先指清每層，再決定先求甚麼。
換分組，不添也不拿走。這一課，你會學會用同一個三層等量圖解釋兩種分組，保留三個乘數各一次，說出中間量的單位。
動手探索
不改物件，只改先看哪兩層。
先指著盒、袋和粒，逐層說已知數。選「先求所有袋數」或「先求每盒粒數」，先預測中間量，再逐步看方法。換方法會回到未揭示，原來那批物件沒有增減。
盒、袋、粒工作台三個數都要用一次
學懂方法
先算的量不同，最後仍算同一堆。
下面是獨立已知示範：2盒，每盒2袋，每袋3粒，和後面兩道例題的數組不同。
第1盒
每盒2袋
第1袋
第2袋
第2盒
每盒2袋
第1袋
第2袋
每個框是一盒，裏面每個小袋都有3粒。兩種算法都指這同一批物件，不能加物、拿走或漏一層。
第2步
先求每盒粒數
每盒2袋，每袋3粒，每盒有2×3=6粒；2盒共有2×6=12粒。可寫2×(2×3)，括號先算一盒內的粒數。
第3步
三個乘數，各用一次
兩法都在數原來的同一批粒。三個乘數的次序沒有變，只改先算哪兩個。會慢一點的合法分組，仍然正確，不用背性質名稱。
括號是先算，不是多一份
指著(2×2)×3和2×(2×3)，每指一次乘數，就說清它代表哪一層。括號沒有加盒、加袋或加粒，也沒有把乘法改成加法。
自己畫、自己說
先在紙上做，再記下你的過程。自勾只表示嘗試，仍待成人核對，不計入自動分數。
同一堆，寫兩個不同分組
畫2盒，每盒3袋，每袋4粒。寫兩個不同括號的乘法算式，標出每法先求的量和單位，並說為甚麼總量一樣。
成人核對（先完成再展開）
可寫(2×3)×4：先求6袋，再求24粒；也可寫2×(3×4)：先求每盒12粒，再求24粒。兩法因數順序2、3、4沒變，每個因數各用一次，指向同一批粒，沒有添粒或漏粒。成人核盒/袋/粒層次、兩種括號、6袋與12粒/盒的不同中間量及同一總量；較慢合法方法仍接受，不強制性質名稱。
括號裏換成加法，還是同一件事嗎？
有人把4×5×3改寫成4×(5＋3)。請畫簡圖或說一說，為甚麼這不是只改先算哪兩個。
成人核對（先完成再展開）
4×5×3可看成4盒、每盒5袋、每袋3粒，共60粒。4×(5＋3)卻把後兩數改成相加，變成4份8，共32；物件層次和運算都變了，不等價。改分組應保留三個乘數與乘號，如(4×5)×3或4×(5×3)。成人核孩子指出乘法被改為加法，接受合理圖/口述，不要求形式證明。
只清人工草稿與自行勾選，不清自動題；已看核對的記錄保留。
例題講解
先自己想兩法，再比較哪一法方便。
例題一先想再核對
2盒，每盒3袋，每袋4粒。一共有幾粒？
第1盒
每盒3袋
第1袋
第2袋
第3袋
第2盒
每盒3袋
第1袋
第2袋
第3袋
每個框是一盒，裏面每個小袋都有4粒。兩種算法都指這同一批物件，不能加物、拿走或漏一層。
先畫自己的圈法，再寫兩個分組算式。圖只給已知數，總量先自己求。
展開完整解法
- 1第一法：先求所有袋數
2盒，每盒3袋，共2×3=6袋；再乘每袋4粒：6×4=24粒，寫(2×3)×4。
- 2第二法：先求每盒粒數
每盒3袋，每袋4粒，一盒3×4=12粒；再乘2盒：2×12=24粒，寫2×(3×4)。
- 3核同一批，說中間量
第一法中間是6袋，第二法中間是12粒/盒。單位不同，但最後都數原來同一批粒，三個乘數都各用一次。
例題二先想再核對
4×5×3是多少？你會先算哪兩個？
第1盒
每盒5袋
第1袋
第2袋
第3袋
第4袋
第5袋
第2盒
每盒5袋
第1袋
第2袋
第3袋
第4袋
第5袋
第3盒
每盒5袋
第1袋
第2袋
第3袋
第4袋
第5袋
第4盒
每盒5袋
第1袋
第2袋
第3袋
第4袋
第5袋
每個框是一盒，裏面每個小袋都有3粒。兩種算法都指這同一批物件，不能加物、拿走或漏一層。
選你方便的相鄰兩數先算，保留剩下的乘數。再展開比較兩法。
展開完整解法
- 1先前兩數，湊成整十
先4×5=20，再20×3=60，可寫(4×5)×3。20是整十，這樣算較方便。
- 2先後兩數，也合法
先5×3=15，再4×15=60，可寫4×(5×3)。這一法較慢也仍正確，三個乘數沒有漏。
- 3回到同一情境核對
看成4盒、每盒5袋、每袋3粒，兩法都求同一總量60粒。4×(5＋3)卻改了運算，不能當作另一種乘法分組。
隨堂練習
自己試試，一題一題來。
4道隨堂題，按需要看兩層提示。首次、提示、訂正及已見分開記錄。第1、2題用同一情境，先中間量再完整總量，是連題鞏固，不當未見獨立事實。只填指定數值；兩種分組、單位及等量理由另留紙筆。首次只指本題協助。
隨堂練習 · 4題
課末練習
收起提示，兩題做完一起看。
兩題都填好，再一起提交。提交前不揭答案；自動核對只看指定答案，方法另在紙上或口述說明。
本課重點
三個數都在，各用一次，說清中間量。
先算所有袋數，或先算每盒粒數。
括號只改先算哪兩個，不改物件總量。
較慢但合法的方法，也正確。
完整乘積答對，不等於已觀察到兩種分組。請保留紙筆算式、單位與同一批物件的說明；人工自勾只是嘗試。