第3課 · 三位數乘一位數,0也有位置

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小三數學 · 乘法(一)

第3課 · 動手學數學

逐欄乘一位數
0也有位置

原來沒有十,
換來的十放哪裏?

原有的量與換來的量,逐欄合起。
0的欄也要看,不能直接拿走。

開始動手探索

先備:第1、2課的位值乘法和進位、百與千、0的乘法
不計時,按自己的步調學習

這一課,你會學會逐欄計算三位數乘一位數,保留0的位置,說清右邊換來的十或百怎樣接上。

動手探索

原有0張,也要留位置接換來的卡。

選305、278或240的案例。先說出百、十、個各有多少,再預測個位部分。按下一步看換卡;每次只把滿十的卡換成左一欄,數量不增不減。

位值乘法工作台先想,再逐步換卡

先分清每份數和份數。個位部分共有多少個一?先預測,再核對。

先備小回顧:右邊換來的是甚麼?

10個一換1個十,10個十換1個百,10個百換1個千。進位的數要說明單位,不能再乘一次;原來那欄是0,也要接住換來的量。

回第2課:滿十換卡 →

學懂方法

每一欄,都算原有量,再加換來量。

先看獨立已知示範146×4,和後面兩道例題的數不同。

已知4份,每份146。每張卡按欄表示百、十或一;0張的欄仍保留。先自己算總量。
第1份百:1張十:4張一:6張第2份百:1張十:4張一:6張第3份百:1張十:4張一:6張第4份百:1張十:4張一:6張

第1步

個位:24個一,換2個十

6×4=24個一,換成2個十和4個一。直式個位寫4,記住換來的2個十。

第2步

十位:原16個十,再加2個十

4個十×4=16個十,加上換來2個十,共18個十。再換成1個百和8個十;十位寫8,記進1個百。

第3步

百位:原4個百,再加1個百

1個百×4=4個百,加換來1個百=5個百。合成584。每欄都按位算,沒有把右邊換來的量再乘一次。

146×4584
遇到0,不是刪掉,也不是永遠照抄0

原有0個十乘幾都還是0個十,但如果個位換來十,十位就要把它接上。若沒有任何十,積的十位才寫0。先說原有量,再看換來量,別只看數字裏有沒有0。

自己畫、自己說

先在紙上做,再記下你的過程。自勾只表示嘗試,仍待成人核對,不計入自動分數。

0的欄,不能悄悄拿走

在紙上寫302×4的直式,再寫分拆算式。記下0在哪一欄,百位乘完如何換成千。

成人核對(先完成再展開)

302×4=1208。個位2×4=8個一;十位0個十×4=0個十,積的十位寫0。百位3個百×4=12個百,換成1個千和2個百。分拆300×4+0×4+2×4=1200+0+8=1208。成人核完整對位、十位0保留、百換千的來源與分拆同量;不能只看1208便簽核過程。

原有0個十,還會有十嗎?

先在紙上算306×2,再指著十位說明:原有多少個十?右邊換來多少個十?記下你的理由。

成人核對(先完成再展開)

6×2=12個一,換成1個十和2個一。原有0個十×2仍是0個十,但加上換來1個十後,積的十位是1;百位3個百×2=6個百,所以積612。成人核「原有0十+換來1十」兩個來源,不接受只說遇0照抄0,也不以輸入612代替解釋。

只清人工草稿與自行勾選,不清自動題;已看核對的記錄保留。

例題講解

先自己試:一題原有0十,一題連續進位。

例題一先想再核對

204×3是多少?0的十位會接到甚麼?

已知3份,每份204。每張卡按欄表示百、十或一;0張的欄仍保留。先自己算總量。
第1份百:2張十:0張0張一:4張第2份百:2張十:0張0張一:4張第3份百:2張十:0張0張一:4張
204×3先寫自己的直式

先自己想,在紙上試一次,再展開完整方法。

展開完整解法
  1. 1
    先算個位,換成十

    4×3=12個一,換成1個十和2個一。個位寫2,進1個十。

  2. 2
    十位原有0,仍接進位

    0個十×3=0個十,加換來1個十後,是1個十。十位寫1,不能仍照抄0。

  3. 3
    百位合起,逐位核對

    2個百×3=6個百,積612。分拆核對:600+0+12=612;百6、十1、個2。

204×3612
例題二先想再核對

4×368是多少?先用368×4試算。

已知4份,每份368。每張卡按欄表示百、十或一;0張的欄仍保留。先自己算總量。
第1份百:3張十:6張一:8張第2份百:3張十:6張一:8張第3份百:3張十:6張一:8張第4份百:3張十:6張一:8張
368×4先寫自己的直式

先寫自己的完整直式,說出每個進位的單位。準備好才展開。

展開完整解法
  1. 1
    同量反向,再算個位

    同一批排列換方向不改總量,可用368×4。8×4=32個一,寫2進3個十。

  2. 2
    十位加進位,又滿十

    6個十×4=24個十,加換來3個十=27個十。十位寫7,進2個百。這是第二次向左換卡。

  3. 3
    百位接上,再滿十換千

    3個百×4=12個百,加換來2百=14個百=1千4百。合1472;分拆1200+240+32也同量。

368×41472

隨堂練習

自己試試,一題一題來。

4道隨堂題,按需要看兩層提示。首次、提示、訂正及已見分開記錄。只填數字。0要按位保留,右邊換來的量也要接上。數值輸入只核乘積,直式和位值理由另留紙筆。首次只記本題協助,不認證整個數學事實未見。

隨堂練習 · 4題

課末練習

收起提示,兩題做完一起看。

兩題都填好,再一起提交。提交前不揭答案;自動核對只看指定答案,方法另在紙上或口述說明。

本課重點

0也有位置,每欄接好右邊換來的量。

個位滿十換十,十位滿十換百。
百位也滿十,便換成千。
先算原有量,再加換來量;進位不再乘一次。

乘積答對只核指定數值。0的欄、完整直式及進位理由,仍請成人看紙筆或口述;自勾不是正確簽核。

接著學

三個數相乘,先算哪兩個?

下一課把同一批物件分成盒、袋、粒,看看三個數可以怎樣分組來算。

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